Cho lăng trụ đứng ABC A BC, M là trung điểm CC

Cho lăng trụ đứng ABC A BC, M là trung điểm CC

Đề bài: Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A’B’C’$. Gọi $M$ là trung điểm của $AA’$. Chứng minh rằng thiết diện $C’MB$ chia lăng trụ thành hai phần tương đương.

hinh hoc khong gian

Lời giải


Trong (ABC) dựng AH $bot$ BC
$V_{M.ABC}=frac13MA.S_{ABC}=frac16V_{ABC.ABC}$
$V_{M.CBC}=frac13d(M,(CBC)).S_{CBC}=
frac13AH.S_{CBC}=frac13V_{ABC.ABC}$
$Rightarrow V_{ABCMC}=V_{MABC}+V_{CMBC}=frac12V_{ABCABC}$

Video liên quan

admin